丸いケーキを一瞬で3等分に切り分ける! 一目置かれる数学マジック

日常のちょっとした不便は、「数学」を使うと簡単に解消できます! たとえばホールケーキをキレイに3等分したいとき、なんとなくの目分量でエイッと切ってしまうより、ずっと簡単かつ正確に切り分ける方法があります。幼児から大人にまで大人気! 「数学お兄さん」の横山明日希さんに教えてもらいましょう。

丸いケーキをきれいに3等分する方法

円の2等分は半分に、4等分は十字に切ればいいので簡単ですね。では、3等分、6等分はどのように切り分けますか? ケーキやピザなど何かを分け合って食べるシチュエーションでは円を等分する機会が多いため、円を3等分にできる方法を知っておきたいところです。

下の図は、ピザやケーキを上から見たものと考えてください。これをほぼ正確に3等分する方法を説明します。それには各120度の扇状にする必要がありますが、どのような目安をつければいいのでしょうか。

丸を3等分するには、まず横に4等分する線をイメージします。

ケーキ4等分をイメージした図

そして、中心まで半径を切る(②)。

中心まで半径を切った図

次に中心から4等分の線と円周の交点まで切っていきます(③)。

中心から4等分の線まで切った図

するとこの扇の角度は、4等分2本目の線までの90度と3本目の30度を足した120度となるのです。これで円をほぼ正確に3等分できます。

これでうまくいくの? と思う人もいるかもしれませんが、実際にやってみると意外なほどうまくいきます! ぜひ試してみてください。

ちなみに、6等分であれば半径で止めずに直径まで切ればいいわけです。

6等分にする時の図

 

PROFILE
横山明日希

math channel代表、日本お笑い数学協会副会長。2012年、早稲田大学大学院修士課程単位取得(理学修士)。数学応用数理専攻。大学在学中から、数学の楽しさを世の中に伝えるために「数学のお兄さん」として活動を開始し、これまでに全国約200か所以上で講演やイベントを実施。2017年、国立研究開発法人科学技術振興機構(JST)主催のサイエンスアゴラにおいてサイエンスアゴラ賞を受賞。著書に『笑う数学』(KADOKAWA)、『算数脳をつくる かずそろえ計算カードパズル』(幻冬舎)などがある。

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