「75%OFF」と「70%OFF+レジで15%OFF」お得なのはどっち?

「数字に拒否反応を起こす」「難しい数式がわからない」「計算したくない!」、そんな人は多いと思います。でも、子どもから大人まで大人気の「数学お兄さん」が、身近にあるちょっとした疑問をネタに、数学の本当の魅力をわかりやすく解説してくれます。今回は、一見お得そうに見えたり、好印象に見えたりする文章のワナについて。人生の大事な決断にもかかわってくることなので、ダマされないようにチェックしておきましょう。

印象で判断しないための数字感覚

世の中には数字ひとつで印象が変わるものが多く存在します。何気ない日常や身近にある「数字トリック」をよく観察してみましょう。まずはお買い物の例で考えてみます。

値段が1万円のある商品がありますが、C店とD店では割引率が違いました。どちらが安くなるでしょうか。

【C店】75%OFF
【D店】70%OFF。さらにレジで15%OFF

割引後の値段を計算してみましょう。

【C店】「75%OFF」の場合

10000×(1-0.75)=2500

C店では、割引後の値段は2500円になりました。


【D店】「70%OFF、その後15%OFF」の場合

10000円の70% OFF→10000x(1-0.7)=3000
3000円の15%OFF→3000x(1-0.15)=2550円

D店では、割引後の値段は2550円になりました。

「70%OFF。さらにレジで15%OFF」と言われると、直感的に「85%OFF」のような気がしてしまいますが、こうして計算してみると、実は「75%OFF」の方が安いことがわかりました。意外ですね。

どちらが怖い国に見えますか?

次は交通事故に関する数字のトリックです。海外旅行の旅行先を決めるとき、または引っ越し先を決めるとき、移動先がどんな所なのか事前に下調べすると思います。治安や交通情報もしっかりチェックして、安全な地域を選びたいところです。

そのときに、「数字トリック」にご注意を。数字感覚を身につけて、惑わされないようにしましょう。

次のうち、どちらの国が怖いという印象を受けますか?

【A国】1日あたりで交通事故に遭う確率0.001%の国
【B国】死ぬまでに4人に1人は交通事故に遭う国

直感的には、交通事故率が高そうなB国に怖いイメージを持ちます。

B国に住んでいる4人に1人が事故に遭っていると感じますが、A国では事故が起こるのは稀なケースのように感じます。

ただし、「1日あたり」と「死ぬまでに」、「0.001%」と「4人に1人」では直接的に比べられません。人生80年で計算してみます。

「1日あたりで事故に遭う確率 0.001%」を、80年のうちに事故に遭う確率にしてみましょう。80年を日に直すと約29200日。29200日で少なくとも1回事故に遭う確率は、100 %から29200日に1回も事故に遭わない確率を引けば求められます。

99.99%の 29200乗=74.676…(約74.68%)

100%から引くと25.32%。つまり死ぬまでに4人に1人は事故に遭っていることになります。

このように、実はA国とB国の事故率はほぼ同じだったのです。見た目の数字の印象でダマそうとしてくることが世の中にはたくさんあるので、一度は疑ってみることをオススメします。

 

PROFILE
横山明日希

math channel代表、日本お笑い数学協会副会長。2012年、早稲田大学大学院修士課程単位取得(理学修士)。数学応用数理専攻。大学在学中から、数学の楽しさを世の中に伝えるために「数学のお兄さん」として活動を開始し、これまでに全国約200か所以上で講演やイベントを実施。2017年、国立研究開発法人科学技術振興機構(JST)主催のサイエンスアゴラにおいてサイエンスアゴラ賞を受賞。著書に『笑う数学』(KADOKAWA)、『算数脳をつくる かずそろえ計算カードパズル』(幻冬舎)などがある。